יום הכיפורים ותורת המשחקים

יום כיפור האחרון היה הראשון שעשיתיו במלואו, כהלכתו. תהליך משמעותי שהודיתי מאוד לחברי במושב שחלקו אותו איתי, ואפשרו משהו שאי-אפשר לבד. המושב חילוני ברובו, ובחדר הספרייה יש חדר בית כנסת בו אנו עושים קבלת שבת מלאה (מבחינת תפילות וזמירות) מדי שבוע, מזה כשלוש שנים. מגיע מי שמתחבר, לפעמים יש מניין ולפעמים כמעט. בימי חג, וכך גם ביום כיפור, המועדון מוסב להיות בית הכנסת, ויש חברותא מרשימה. כוחו התומך של ההמון מאפשר ליחיד לשקוע בתחינתו, ולרכב במובן מסוים על הגל הקולקטיבי. כאשר כולם שרים, השירה פורצת וקלה יותר, וכאשר מה שעושים הוא מתפללים, קל יותר לשקוע בתפילה. כמי שרגיל לאתגר את עצמו בעיקר ביחידות, עבורי יש כאן יתרון במדיטציה קולקטיבית, בהזדמנות להתחבר יחדיו למקור אחד. לכן להתפלל יחדיו כל היום היה מזכך במיוחד.

ותוך כדי נתקלתי בטקסט שאולי ראיתיו בעבר, אך לא באמת. תוך כדי התחינה בה האדם מכיר בחסרונותיו ומודה בהם ומתנצל עליהם בפני בוראו: "..בראת בי פה ולשון ושנים וחיך וגרון, ונתת בהם כח לדבר בהם ... ובכח הדבור הבדלת את האדם מן הבהמה, ואפילו כבהמה לא הייתי, כי טמאתי פי בדברי נבלה, בלשון הרע, בשקרים, ליצנות, רכילות, מחלקת, מלבין פני חברו, מקלל את חברו, מתכבד בקלון חברו, דברי משא ומתן בשבת ויום טוב...
ומעבר להכרה הכללית, שכוח הדיבור שבנו שיכול לעשות טוב ואולי לכך נועד, ואנו משתמשים בו להרע – בלט לי במיוחד "דברי משא ומתן בשבת ויום טוב". עד כדי כך מדובר במעשה נבלה שצריך לציין מו"מ במפורש, במחיצת הדברים הקשים הקודמים לו? ובלטה לי ההפרדה היהודית בין העסקים לקדושה. ההכרה שבעולם העסקים ההתנהגות שונה מאשר האידיאל האנושי שאנו שואפים אליו, ושבו נדרשים דברים שאיננו מוכנים לעשות בשבת ויום טוב. ההפרדה מעצימה את השבת, שבה מיטהרים מעיסוקים יומיומיים ומטרדות החומר. אך ההפרדה גם מדגישה את המותר ביום שאינו שבת ויום טוב. שמשא ומתן הוא בעייתי מספיק שצריך לאוסרו בשבת והוא מגיע אפילו לרשימה המאוד קצרה ש"זכתה" להיכלל בתפילה.

יתכן שמדובר פשוט במעשה מותר בזמן אסור, קרי שכמו שאסור לכתוב בשבת אסור גם לנהל מו"מ עסקי. ויתכן שמדובר בהמחשה עד כמה דברים שנראים לנו קלים הם חמורים, ומדובר בעיקר ברשימת דברים שאנו שוגים בהם אפילו מבלי לשים לב, מבלי לתת לעצמנו דין וחשבון בעת עשייתם (תודה ליעל אדורם על רעיונות אלה). אך כמי שמלמד תורת המשחקים ומו"מ, בלט לי דווקא ההקשר של מו"מ כתהליך בו אנו מתחרים ביריבנו, מנסים לקבל לעצמנו יותר גם על חשבון כך שהוא יקבל פחות. משא ומתן הוא גם מאוד חיובי, מאפשר יצירת עוגה משותפת שגדולה ממה שיכול אדם ליצור לבדו, ובוודאי שהרבה עסקאות הן win-win. אך עדיין, השלב לו אנו בדרך מתכוונים במילים "משא ומתן" הוא של יריבות, של דוחף קצת-מושך קצת כדי להוציא את המיטב מהעסקה.

היהדות מקבלת את הצורך העסקי בניהול המשחק הזה בתוך כלליו, את הלגיטימיות של המלחמה באחר על המשאבים המשותפים. היא מגדירה אותו כעניין של חול, שאסור בשבת כי אין בו קדושה – ונראה לי שגם כעניין בעייתי, שהיחס בו לאחר הוא כאל אמצעי עבורי, רחוק מאוד מהקדושה עבורה נברא פי וגרוני.

אין לי מסקנה ברורה מניתוח זה. קשה בעיני שצריך לנהל עניינים בציבור בדרך של יריבות וצריך לחשוב אסטרטגית כדי להשיג יותר. ואולי האידיאל שלי אינו לוקח בחשבון את טבע האדם ומציאות חייו, ואי אפשר לחיות כל יום כאילו שבת. אך חשוב בעיני שבעת שמלמדים את תורת המשחקים ורוכשים מיומנות בחשיבה קדימה ותמרון האחר, גם להזכיר שהכלי אמור לשרת את בעליו. שזה שאפשר לדחוק אחר לפינה לא אומר שצריך לעשות זאת. מותר גם להרוויח פחות, ואז מרוויחים הרבה יותר.

שיחות על תורת המשחקים

שלום לכולם,
בעקבות משחק מו"מ בשיעור הראשון ב'תורת המשחקים' קיבלתי תגובות ושאלות בכיתה, וגם אחת למייל. אני משתף אתכם במכתב מהתלמיד, ואגיב אחריו. כולם מוזמנים לעשות שימוש בתגובות על מנת להוסיף נקודות מבט או תובנות מעניינות.
המשחק נוהל בדרך פשוטה: יש 100 נקודות לחלוקה בין צד א' (הכיתה) לבין צד ב' (אני). שני הצדדים רוצים כמה שיותר נקודות וצריכים להציע חלוקה שתתקבל על ידי הצד השני. אם חלוקה שהציע צד א' לא מתקבלת על ידי צד ב', בסיבוב הבא 'נעלמות' 10 נקודות, וצד ב' מציע חלוקה אחרת. כך מדמים עלויות עיסקה, שכל סיבוב במו"מ מבזבז זמן וכסף.
הסברתי בכיתה שה"פתרון" למשחק נעוץ בניתוח הסיבוב האחרון, וממנו השלכה למה כדאי לפניו, וכך אחורה על להצעה הראשונה, תהליך שכיניתי "אינדוקציה לאחור".

ועכשיו המכתב שקיבלתי:
מרכז הטענה שלי היא שהצדדים צריכים בטרם הם מגישים את ההצעות להבין למי יש יתרון מובנה. היתרון המובנה במשחק נובע מאלמנט אחד בלבד שפרט אליו הצדדים זהים (ואני מתעלם לרגע מכך שיש לנו אינטרסים שונים כי אנחנו קבוצה ואתה יחיד, לצורך העניין זה פחות רלוונטי). היתרון המובנה הוא שאנחנו צריכים להגיש הצעה ראשונים ואתה מגיש הצעה אחרון. התצורה הזו קובעת לך יתרון בסיסי במהלך האחרון ולכן גם יתרון בסיסי במשחק כולו – למה ? כיוון שאתה יכול להרגיש יותר בנוח לדרדר את המשחק לשלבים האחרונים שלו - ככול שמתקרבים לסוף אתה אומנם מצמצם את כמות הנקודות שלך, אבל הסיכון שלנו לקבל פחות (או ממש מעט) נקודות עולה משמעותית. כלומר ככול שהמשחק מתקדם שנינו אמנם מפסידים אבל פוטנציאל ההפסד שלנו הוא הרבה יותר גבוה משלך (כי בשלב האחרון אתה תוכל "לסחוט" אותנו 9/1).
מכאן, שאתה יודע שאנחנו נעדיף לגמור את המשחק כמה שיותר מהר ותוכל להציע הצעות שיותר מתאימות לך.
אנחנו הצענו 50/50 ואתה סירבת והצעת 49/41. זו לדעתי הצעה לא רציונאלית שכן עדיף היה לך לקבל את השלב הקודם (אני מניח שאם סירבת ל-50/50 אתה מאמין שאתה יכול לקבל יותר מ-50). לכן לדעתי הצעה רציונאלית מבחינתך היא 51/39.

מבחינתנו, אנחנו חייבים לשבור את ההיגיון שלך שמבוסס על העובדה שככול שאנחנו מתקרבים לסוף הכוח שלך גדל מול הכוח שלנו באופן יחסי ולכן הרצון שלנו לוותר גדל. הדרך היחידה לשבור את ההגיון הזה היא לשכנע אותך "לוותר" על היתרון שלך ולהסכים להצעה של -50/50 (אחוז!) כמה שיותר מהר. הדרך היחידה שאני רואה לעשות את זה היא להעלות באופן הדרגתי את הדרישה שלנו מולך (אולי אפילו לנסות ולגלם עליך את ההפסד של ה-10 בכל סיבוב). זו הדרך היחידה שלנו לשכנע אותך שלהעביר את המשחק לשלבים האחרונים שלו (שבו הכוח היחסי שלך גדול) לא תשתלם לך וגם להציב איום שאנחנו "משוגעים". המטרה היא לשבור את השיטה שבה אתה תמיד מקבל יותר ולנסות להעלים באמצעות איום את היתרון היחסי שלך.

לסיכום, העובדה שאתה בוחר אחרון לא רלוונטית רק למהלך האחרון אלא מקרינה אחורנית עד השלב הראשון של המשחק. לכן, אנחנו חייבים ליצור הגיון אחר שיגרום לך לרצות להתפשר כמה שיותר מהר.

צודק התלמיד בכך שהסיבוב האחרון חשוב, וטועה התלמיד בכך שכוחי בהכרח גדל ככל שמתקרבים לסוף.להיפך, בכל סיבוב אובדות 10 נקודות, ואם אנו רציונאליים כפי שהנחנו בתחילה, אין הבדל בין 10 נקודות (יחידות תועלת) בתחילת הדרך לבין 10 נקודות לקראת הסוף.
אותו דגש על רציונאליות גם מבטל את הניסיון להראות "שאנחנו משוגעים". הנחת הרציונאליות גורמת לי לחשוב שבסיבוב האחרון תקבלו כל הצעה עם ניקוד חיובי, שכן האלטרנטיבה היא לקבל אפס בסוף.כמובן, שבמציאות בני אדם אינם רציונאליים לגמרי, ובהחלט צפוי שמי שמציעים לו הצעה "מעליבה" או מי שנפגע מהתהליך, יסרבו להצעה גם אם יפסידו מכך כמה נקודות.
השורה התחתונה היא שאלת אמינות האיום המשתמע שלכם, והנחת הרציונאליות גורמת לי לסרב להאמין לאיום שתפגעו בעצמכם רק כדי לפגוע בי (מה שמראה כמה בלתי-מציאותית הנחה זו).וצודק התלמיד שסירובי בתחילה ל 50/50 היה לא רציונאלי. הוא נבע רק מרצון שהמשחק לא ייגמר כל כך מהר...

ומילה אחרונה על הערה של אחת התלמידות שאני מלמד אתכם להיות לא מוסריים. חס וחלילה. אבל כן נלמד על הפער בין המוסר לרציונל, ועל המחיר ששווה (וצריך!) לשלם בשמחה כדי להיות מוסרי...