יום שלישי, 19 בינואר 2010

תורת המשחקים

הבסיס של תורת המשחקים הוא בתיאור יחסים אסטרטגיים. איך מבנה האינטראקציה (קשר הגומלין?) בין הצדדים משפיע על התנהגותם, ועל התוצאה אליה יגיעו. כשאנו חוקרים את דילמת האסיר או מאבק המינים, אנחנו מבינים ששינוי קטן של רכיב אחד, עוצמת ההעדפה, משנה את התוצאה בצורה ממשית. השימוש בטבלאות ומספרים ממחיש זאת בצורה שקשה להתווכח איתה, אך דורש רידוד מסוים של האנלוגיה. אם רוצים לראות את ההבדל בשני אנשים ושתי אופציות, צריך טבלה קטנה. זה נחמד כדי להראות את מקרי הקיצון, אך רק בא להמחיש אמת רחבה יותר – שאפשר להבין את התנהגות בני האדם מעט יותר, אם נבין את כללי המשחק בהם הם פועלים.
הקטע המשחקי, הוא להראות דינאמיקה מסוימת המתקיימת בדוגמא המספרית, ולחשוב מה זה אומר. איך כלל מסוים גורם להתנהגות מסוימת, כמו בעיית המידע ליצירת תיאום במאבק המינים, או בעיית היעדר האכיפה בדילמת האסיר.
ברגע שהבנו איך הכלל גורם למשחק להיראות בצורה מסוימת, אנחנו יכולים לשים לב למקומות נוספים בחיינו שקורה דבר דומה. לאורך הקורס שיחקנו משחקים רבים. כשביקשתי מכם לעשות פגישה של שעה, בה מתווכחים על שעת סיום הפגישה, רובכם הסכמתם על חלוקת נקודות וזהו. במשחק ביניכם לביני לא הייתה לי יכולת אכיפה, ואם מטרת המשחק השגת הנקודות, הסכם זו דרך מאוד זולה עבורכם להשיג זאת. כמובן שבמודל הזה הייתה הנחה שהמטרה היא נקודות, וזמן מהווה עלות שעדיף למזער. אפשר גם לחשוב אחרת. אם הזמן לא ממש יקר, והמטרה היא ליהנות ולגלות דברים חדשים – יש כאן משחק מאוד מוזר ששווה לבדוק מה עומד מאחריו. יצירת ההתנסות מייצרת תועלת שאינה מושגת בהסכם. כך שמאבק על נקודות יכול להיות רווח, לא פחות מאשר קרב איגרוף ששני הצדדים שמחים עליו.

מחשבה על הדברים כמשחק מעלה את השאלה "למה זה פעל כך?" ואפשרות להתבונן בכללי המשחק ובנסיבותיו. כאשר מסתכלים על סכסוך שכנים שואלים למה הגיעו לאן שהגיעו, מהו המשחק שבו הם פועלים. אם הם תקועים בדילמת אסיר בעייתית (קיראו למשל את הדוגמא של אריאל רובינשטיין על שקיות האשפה מניילון או חישבו על כך ששניהם רוצים להסתדר בעניין החנייה, אבל כל אחד מעדיף להיות זה שקרוב למדרכה), עולה שאלה לגבי איך אפשר לפתור להם את הבעיה או לשנות קצת את כללי המשחק על-מנת שלא תתעורר. לפעמים הפתרון הוא בדמות יצירת אכיפה, לפעמים באמצעות אספקת מידע או ברירת-מחדל. לפעמים מתנהל מירוץ לתחתית הנובע מחוסר יכולת לאמת את מצב המימכר, כמו אצל אקרלוף. חלק מתפקידם של בתי-המשפט הוא לוודא יכולת אכיפה בדיעבד, שתגרום לצדדים מראש לומר אמת. חלק הוא לשפר מיומנות אימות בדיעבד, כדי שבעיית הלימונים לא תתעורר גם מלכתחילה.

דרך כללית לתאר זאת, היא לראות את המחוקק כפותר בעיות תיאום של אזרחיו.
אם חושבים על מודל מסך הבערות של רולס, אפשר לדמיין את כולנו נמצאים טרם יצירת החוק וכיצד כולנו מסתכלים קדימה ורואים את מגוון המשחקים שנמצא את עצמנו בהם. מתי נהיה בדילמת אסיר (למשל באינטרס להפר חוזה, בהידחפות בתור לרמזור בכביש, וכו') – ואילו כללים היינו מסכימים להם כדי ליצור מצב טוב יותר לכולנו. אפשר לחשוב על משחק ה 180-300 (דילמת הנוסע) ששיחקנו, או הגירסה בכיתה שנתתי לכם לבחור מספר בין 1-10 לנקודות קולקטיביות, ומי שבחר נמוך קיבל בשניים יותר. מירוץ לתחתית שנוצר לא בגלל בעיית מידע, אלא בגלל שכדאי להיות רק בקצת יותר נמוך מהאחר שלידי – כמו מלחמת מחירים בעולם המסחרי.
כשהמחוקק מתפקד כפותר בעיות תיאום, הוא מתבונן במצב הדברים הקיים ושואל איך אפשר לשפר אותו בהתערבות מינימלית. לא בכפיית הפתרון הנכון, אלא יצירת מסגרת בה אנשים יגיעו לבד לפתרון הנכון.
למשל ביצירת עוולה של גרם הפרת חוזה שגורמת לכך שלא כדאי להיכנס בין שני צדדים שכבר הסכימו ביניהם. אז, המתערב החיצוני נמנע מראש מהצעות מפתות, ולא צריך לסמוך על חוש ההגינות של אחד הצדדים, או על אכיפה אפקטיבית של בתי המשפט. הפיכת הפעולה לא כדאית לצד ג' עשויה להיות קלה הרבה יותר מאשר הפיכתה ללא כדאית לצד לחוזה עצמו, למשל מכיוון שכך יש עוד מישהו שמפחד להיתבע, ומעדיף לא להכניס ראש בריא למיטה חולה.
כשמראש מונעים בעיה, אפשר לעשות זאת במחיר נמוך, כולל אותו חלק במחיר שמקורו ברגשות פגועים.

בקורס למדנו ותרגלנו מגוון גדול של משחקים ומכרזים. כל אחד הראה דרך להפעיל דינאמיקה מסוימת, וכל אחד גם מופיע במקומות שונים בחיים. תפקידכם כעת יהיה להרחיב מבט ולראות דוגמא משלכם למקום בו מופיע משחק מסוים, ואיך המחוקק או מערכת המשפט מעורבים בו. לפעמים המשחק נוצר על ידי דין, ולפעמים הדין מתערב במשחק שהיה קיים בלעדיו – על מנת לשפר את תוצאתו. על אלה אפשר לדבר בשיעור, וכדאי לשמור כמה הפתעות למבחן. שם, אתם במשחק מול חבריכם, שכן ככל שהדוגמא שלכם מקורית יותר ואחרים חשבו עליה פחות, כך ייטב ציונכם. דרך שלי לשחק איתכם משחק שבתקווה יניע אתכם לחשוב הרבה על הדברים ולעבור את התהליך – שחשוב לי הרבה יותר מאשר הציון הסופי שיניב.
במונחים של הפרדה אקוסטית, המטרה הושמה שם רק כדי להניע אתכם ללכת בדרך, ששם התועלת האמיתית...

11 תגובות:

guy אמר/ה...

שאלה לי לגבי חוסר בהירות במחברת-רשום לי במחברת שאחד המאפיינים של טבלה המציגה דילמת אסיר היא שהריבוע הימני העליון הוא הטוב ביותר לשני הצדדים אך מכיוון ששחקן א' תמיד יחבר למטה ושחקן ב' תמיד יבחר שמאלה, הם יפגשו שמאלה ולמטה.
יחד עם זאת, הטבלה כפי שמופיעה אצלי ואצל סטודנטית (ולכן, כפי שאני מאמין, נכתבה בכיתה)נוספת מציגה מצב הפוך-שמאלה למטה עדיף על ימין למעלה.
אשמח להבהרות

עדי אייל אמר/ה...

כיוונים (שמאל-למטה, ימין-למעלה) הם תלויי אופן כתיבת הטבלה וניתנים לשינוי. מה שחשוב הוא ששיווי המשקל נחות עבור שני השחקנים מהתוצאה האלטרנטיבית שיכולה להיות מושגת בשיתוף פעולה - אלא ששיתוף הפעולה אינו אפשרי במשחק (ולכן זו דילמת אסיר).
יתכן שמקור הבלבול בעובדה שכשדיברנו על אסירים (חשודים), רשמנו שנות מאסר, ואז מספר גדול יותר הוא רע יותר.

guy אמר/ה...

לגבי שיווי משקל נאש אשמח להבהרה-
האם שיווי משקל נאש דורש ששני הצדדים יהיו באותה משבצת או שפשוט אם אחד בוחר אפשרות מסוימת, השני יבחר אפשרות ספציפית כדוגמא?
דוגמא להבהרת השאלה-נניח שיש שחקן כדורגל ושוער. השחקן בועט לצד מסוים והשוער קופץ לצד מסוים. אם הם קופצים לאותו צד השוער הרוויח כי הדף את הכדור. אם השוער קופץ לכיוון השני השחקן הרוויח כי הבקיע גול.
האם נכון להגיד שבמשחק זה יש שני שיווי משקל נאש-שחקן בועט לכיוון מסוים והשוער קופץ לכיוון השני?
האם צריך ששני הצדדים לא יתחרטו?

אנונימי אמר/ה...

בקשר לשאלה הראשונה (יישום תורת משחקי במשפט):
אני מעוניין לצרף טבלא ועץ משחק, אבל עץ משחק לוקח לא קצת מקום. האם זה יהיה אפשרי לצרף בנוסף לעמוד הרעיון שלנו חצי עמוד נספחים עם עץ משחק?
כמובן שדברי ההסבר יהיו בעמוד הרעיון בלבד.

אנונימי אמר/ה...

עוד לגבי השאלה הראשונה במבחן- האם ניתן לכלול במסגרת העמוד שהוקצה גם תמונות להמחשת המקרה הנדון, החורגות מטבלאות ועצי משחק סטנדרטיים?

אנונימי אמר/ה...

הבהרה נוספת לגבי השאלה הראשונה:
אם צריכים, חלילה, לגשת גם למועד ב', צריך להגיש שוב את השאלה הראשונה?

עדי אייל אמר/ה...

אז התשובה היא כן, כן, וכן.

ובהצלחה

עדי אייל אמר/ה...

שלום לכולם,
כמה מילים אחרי המבחן והקורס. עוד לא קראתי את המבחנים, אבל ממה שראיתי כשהסתובבתי, נראה לי שידעתם יפה.
המעניין ביותר הוא לקרוא את שאלה 1, שם אני מקווה לפגוש את ייחודכם.
לגבי ציון ההשתתפות, עשיתי לפי טבלה שאמורה גם לתת buffer zone מפני מקריות גבוהה (מעל 30 נחשב 30) וגם להקטין את ההבדלים בנקודות לקטגוריות (מדרגות ניקוד). מדרגות הניקוד נעשו לפי הבדל שולי פוחת מתוך הנחה שכך נקטין את ההבדלים בין מי שהגישו הכל והשתתפו בהכל. כמובן, עדיין שיטה לא מושלמת, אבל זה מה יש.
שימו לב שזה לא ציון השתתפות במובן הקלאסי, שכן מעולם לא בדקתי שמות ונוכחות היא בחירה אישית, ואל תיקחו ברצינות רבה מדי את הניקוד. זה רק ניקוד.
לגבי הקורס עצמו, העיקר, אני נהניתי מאוד ואהבתי את העבודה יחד. זו הייתה הצלחה בשבילי במידת המעורבות והמחשבה שהשקעתם, ומידת יכולתי להפיח בכם חדווה (או לפחות תמריץ) ללמוד. אם הצלחנו לפתוח את הראש ולראות את העולם דרך עוד משקפיים, דיינו (תודה יאיר).

לגבי המשך בתורת המשחקים, הזמנתי לספריה את הספר The Art and Science of Negotiation של Raiffa. אדם שלימד תורת המשחקים ואז נתבקש לעזור בממשל נשיא ארה"ב בענייני משא ומתן. ההקדמה שלו, בה הוא מסביר את מוזרות העניין בעיניו, שכן מודלים אינם דרך טובה לנהל מציאות – זו קריאת חובה. (או בקשה חזקה). ההמשך, האופן בו הוא מסביר איך המודלים נותנים קטגוריות כדי לראות היבט מסוים של האירוע, מומלץ בחוזקה.
המשיכו ללמוד. בכיף ותמיד.

אשמח להיפגש גם בהגבלים עסקיים או סתם בקפיטריה. תודה על הקורס.
עדי

libat אמר/ה...

תודה על קורס מעניין, מאיר עיניים ופותח חשיבה...
ויותר מכל, תודה רבה על האכפתיות, ההקשבה, ההכוונה והרצון הכן ללמד.

שחקן מס' 2 אמר/ה...

תודה רבה על הקורס המעניין! על ההקשבה, האכפתיות וההשקעה בנו כסטודנטים.

מאוד אהבתי את המשחקים שערכנו בכיתה. העקרונות והתובנות שלמדנו מהם יזכרו טוב בהרבה מכל רעיון בו נתקלנו באופן מקרי במאמר זה או אחר.

גם ההתייחסות למשחקים אותם התבקשנו לשחק באתר הייתה בעלת ערך רב בעיני.

לסיכום, מאוד אהבתי שהקורס התבסס על הבנה, ולא על שינון ססמאות, רעיונות ודוקטרינות תיאורטיות.

גיא אמר/ה...

ראיתי את הכתבה הבאה וישר חשב קפץ לי לראש "קללת המנצח"! הנה ההוכחה שאם זכית במכרז (לשידור אולימפיאדת החורף במקרה זה), תתחיל לדאוג...
http://www.calcalist.co.il/sport/articles/0,7340,L-3391379,00.html